从混沌中把握规律–理论

1963年,美国气象学家洛伦兹提出混沌理论。混沌理论、相对论和量子力学三者一起被列为20世纪的最伟大发现和科学传世之作。混沌理论为人们描绘了一幅崭新的世界图景,它认为有序与无序、有限与无限、确定性与随机性、稳定性与不稳定性有机地统一在一起。混沌理论认为在混沌系统中,初始条件十分微小的变化,经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的影响,这就是蝴蝶效应。它指出世界在绝大多数情况下都处于混沌状态,整个世界就是一个混沌的海洋。

混沌指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动,是一种隐藏于随机背后的全新的秩序,是一种被限制在确定而且稳定的范围内的混乱,是各种有序的叠加,表现为无穷镶嵌、自相似的精细结构。它在时间上非周期,空间上非对称,时时处处蕴含着丰富的随机性。

混沌是非线性系统普遍存在的现象,是非线性动力系统的固有特性。混沌构成了世界的主干,它涵盖一切领域,主宰着生生不息、瞬息万变的宇宙。美国物理学家詹姆斯·格莱克在《混沌:开创新科学》中说:“跨越学科界限,是混沌研究的重要特点。普适性、标度律、自相似性、分形几何学、符号动力学、重整化群等概念和方法,正在超越原来数理学科的狭窄背景,走进化学、生物、地学,乃至社会科学的广阔天地。”

美国气象学家洛伦兹(E?Lorenz)等人创立的混沌理论,主要揭示了以往科学未曾预料到的隐藏在混乱现象深处的惊人秩序,在简单与复杂、随机与确定之间架起了一座桥梁,从根本上消除了拉普拉斯决定论的可预测性观念。作为当代系统科学的重要组成部分,与量子力学和相对论产生一样,它的出现对现代科学的发展产生了深远影响。

狂风骤雨、电闪雷鸣、股市起伏、价格变化、媒体传播等都呈现出混沌性。混沌理论具有三个重要特征。

对初始条件的敏感依赖性。“蝴蝶效应”是其最明显的特征。“蝴蝶效应”是美国气象学家洛伦兹在一次科学促进会上的演讲中提出的,其大意是一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶,偶尔扇动几下翅膀,却很有可能于两周后在美国德克萨斯州引起一场龙卷风。作为一种混沌现象,“蝴蝶效应”反映的是在一个系统中,初始条件下细微的变化却能带动整个系统巨大的连锁反应,最终将会引起结果的极大差异。处于混沌状态的系统,其长期行为将敏感地依赖于初始条件。即从两个极其临近的初值出发的两条轨道,在短时期内其差距可能不大,但在足够长的时间以后会必然性地呈现出显著的差异。混沌理论的这一特征提示我们,要对事物的初始状态和初始条件保持高度的敏感性,即使是微小差别,经过不断的放大,也会按指数律增长,很可能对未来状态产生极大的影响。这是一种“差之毫厘,失之千里”的现象。

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