矩阵的-1次方怎么算?

A^(-1)=(1/A)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中A为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵

在数学中,矩阵是一组以矩形阵列排列的复数或实数,其源于由方程组的系数和常数形成的方阵。这个概念最早由19世纪的英国数学家约翰·凯利提出。矩阵是高等代数和统计分析等应用数学中的常用工具。在物理学中,矩阵在电路、力学、光学和量子物理学中有应用;在计算机科学中,矩阵也用于3D动画。矩阵运算是数值分析领域的一个重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合在理论和实践上都可以简化矩阵的运算。

设A为数区域上的n次矩阵,如果在相同的数区域上存在其他的n次矩阵B,则设为AB=BA=E。B是A的逆矩阵,A被称为可逆矩阵。线性变换及其相应的对称性在现代物理学中起着重要的作用。例如,在场的量子论中,基本粒子由特殊相对论的洛伦兹群表示,具体而言,由自旋群表示。

负1的矩阵是逆矩阵。通常,可以对原始矩阵和单位矩阵执行相同的初等行变换,直到原始矩阵成为单位矩阵,而原始单位矩阵是逆矩阵。有几种方法可以解决这个问题。最有效的方法是使用增广矩阵(A,E)通过初等变换变换为(E,B),然后B是A的逆矩阵。我们可以使用伴随矩阵方法。取一颗恒星的行列式除以A,得到逆。

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